Od 1. septembra 1994 škola hrdo nosí meno Gymnázium Jána Adama Raymana a od polovice 90-tych rokov sa v apríli, pri príležitosti narodenia i úmrtia J. A. Raymana, organizuje dúhový "Raymanov týždeň". Na škole je zvykom, že počas Raymanovho týždňa pre ozvláštnenie ako učitelia na vyučovacích hodinách v nižších ročníkoch pôsobia žiaci maturitných ročníkov, a že všetci na škole dodržiavajú pre daný deň Raymanovho týždňa predpísanú farbu oblečenia.

Ján Adam Rayman (1690 - 1770) bol významným prešovským lekárom, lekárnikom a, čo je najdôležitejšie, priekopníkom očkovania so svetovým významom. Gymnázium Jána Adama Raymana je konštantne v hodnoteniach zaraďované medzi najkvalitnejšie, najlepšie a najprestížnejšie gymnáziá v regióne i v Slovenskej republike.